Родился в 1903 г. в Белостоке. Учился в частной гимназии в Днепропетровске. В 1928 г. закончил химический факультет Московского высшего технического училища. Работал химиком-исследователем, начальником лаборатории на заводе № 19 в г. Рошаль.
В середине 1930-х гг. был в научной командировке в США.
С 1935 г. назначен техническим директором завода № 204 Народного комиссариата тяжелой промышленности.
В 1938 г. арестован и осужден по ст. 58 на 10 лет ИТЛ. В заключении работал старшим инженером Особого технического бюро при заводе № 59, после эвакуации – на заводе № 98.
В августе 1943 г. Постановлением Президиума Верховного Совета СССР досрочно освобожден. После освобождения назначен главным инженером завода № 98.
В 1946 г. Давид Израилевич защитил кандидатскую диссертацию. В 1951 г. перешел на научную работу в НИИ № 130 при заводе № 98. В 1959 г. успешно защитил докторскую диссертацию.
В 1964 г. в связи с болезнью вышел на пенсию, но продолжал научное руководство аспирантами и молодыми специалистами.
Умер Д.И. Гальперин 18 февраля 1977 г. Его именем названа улица в Кировском районе г. Перми.